ちょっとヨクナレ ~読書と日記~

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難問に挑み続ける、数多の数学者の人生。「100年の難問はなぜ解けたのか―天才数学者の光と影」  

100年の難問はなぜ解けたのか―天才数学者の光と影

春日 真人



数学においては、様々な未解決問題がある。
有名なものとしては「ミレニアム懸賞問題」があり、クレイ数学研究所が提示し、それぞれ懸賞金が懸けられている。
・P≠NP予想
・ホッジ予想
・ポアンカレ予想
・リーマン予想
・ヤン-ミルズ方程式と質量ギャップ問題
・ナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ
・バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想

また、以前紹介した「フェルマーの最終定理―ピュタゴラスに始まり、ワイルズが証明するまで」(レビューはこちら)も、フェルマーにより提示され、証明まで300年以上を要した難問だ。

正直なところ、それぞれの問題の意味を理解することすら僕には難しい(もっと正直に言えば、分からない)が、様々な数学的分野で発展を遂げている人類において、ぽっかりと未解決の穴があるというのは、やはり気になるものだ。
もちろん他の分野でも未解決の問題はあるが(ダークマターもそうだし、常温超電導もそうだろう)、そうした技術的な未解決と全く異なる不可思議さが、数学にはある。
それはおそらく、数学が純粋に人の思考に支えられた学問であるからだろう。
昨今は、もちろんテクニックとしてコンピューターが用いられるが、
それでも上記のような難問の「解法」をコンピュータにより見出せるというものではない。

人類はどこまで知識を拡大し得るのか。
その挑戦を、数百年前と変わらない道具で成し続けられるのが、数学の魅力と思っている。

さて、本書は上記に掲げたミレニアム懸賞問題のうち、唯一解かれた「ポアンカレ予想」に関するもの。

タイトルは「なぜ解けたのか」だが、数学的な解説書ではない。

このポアンカレ予想を解いた数学者、グレゴリー・ペレルマンは、しかし懸賞金を断り、
数学界におけるノーベル賞以上の価値があるフィールズ賞も辞退し、以降、学会・世間との繋がりを絶ってしまった。

そもそも、ポアンカレ予想とはどんな問題なのか。
歴代の数学者は、いかなる思考によりこの問題に挑み、倒れてきたのか。
グレゴリー・ペレルマンは、どのような思考と人生においてこの問題を解いたのか。
そして、なぜ世間との繋がりを絶ってしまったのか。

ポアンカレ予想という難問の解説というより、
本書は、こうした難問に挑む多くの数学者の人生を辿っていく。

実際のところ、「なぜ解けたのか」という問題もあるが、著者の眼は、「どのように挑み継がれたのか」という点にある。

それというのも、本書はNHKスペシャル「100年の難問はなぜ解けたのか」の取材を元にしており、著者はそのディレクターである。
それゆえに、「数学」よりも「数学者」に着目した作品と言えるだろう。

全く数学が苦手な者でも、本書を読み進めることは可能だし、
むしろ数学を避けている者にこそ、本書は読まれるべきだと考える。

そこには、普通では考えられない世界があり、生き様がある。

【目次】
プロローグ 世紀の難問と謎の数学者
第1章 ペレリマン博士を追って
第2章 「ポアンカレ予想」の誕生
第3章 古典数学vs.トポロジー
第4章 1950年代「白鯨」に食われた数学者たち
第5章 1960年代クラシックを捨てよ、ロックを聴こう
第6章 1980年代天才サーストンの光と影
第7章 1990年代開かれた解決への扉
エピローグ 終わりなき挑戦

レビューはこちら

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